在小学六年级毕业考试复习中，经常遇到一类关于用长方形铁皮剪切焊接成圆柱形容器的问题。这类问题对于六年级学生而言，还是有一些难度的。在昨天的一次小学毕业考试数学模拟测试中，又遇到了这样的题目，学生的错误率还是比较高的。下面，就结合这道题目，来谈谈如何解决关于长方形铁皮剪切焊接成圆柱形容器的问题。
【例】如图所示，已知一块长方形的铁皮，经过剪切焊接成一个圆柱形铁皮容器，求该容器的容积。（损耗及容器厚度忽略不计）
长方形铁皮剪切焊接成圆柱形容器
解法一：把圆柱形容器的底面直径设为d
分析：这道题目是要我们求圆柱形铁皮容器的容积，那么就必须要先求出该圆柱形容器的底面直径和高。从上图中可以看出，圆柱形容器的底面直径和它的高相等。所以，此题的关键就是先求出底面直径。这里要注意的是，51.4厘米并不是圆柱形容器的底面周长，而是底面周长加上两个底面直径。如果把底面直径用d来表示的话，那么底面周长就是3.14d，所以，3.14d+2d=51.4，由此求出d=10（厘米），那么圆柱形容器的高也是10厘米，从而可以求出该圆柱形容器的容积。
解答如下：
设圆柱形容器底面直径为d
3.14d+2d=51.4
d=10
3.14×（10÷2）×（10÷2）×10=785（立方厘米）=785（毫升）
答：该容器的容积为785毫升。
解法二：把圆柱形容器的底面直径看作单位1
分析：由前面的解法一可知，此题中的关键问题就是要求出底面直径，然后就得到了容器的高，从而求出容器的容积。我们知道，圆柱形容器的底面周长是底面直径的3.14倍。如果把底面直径看作单位1，那么底面周长就是3.14。因为底面周长加上两个直径等于51.4，所以，底面直径就是：51.4÷（3.14+2）=10（厘米）。这时就可以求出容器的容积了。
解答如下：
51.4÷（3.14+2）=10（厘米）
3.14×（10÷2）×（10÷2）×10=785（立方厘米）=785（毫升）
答：该容器的容积为785毫升。
点评：两种不同解法的道理都是相通的
从上面的两种不同解法可以看出，虽然第一种方法是把底面直径设为d，第二是把底面直径看作单位1，但两种解法的道理都是相通的。所以，这道题的关键不在于把直径设为d，还是把直径看作单位1，而是在于能够理清51.4厘米与底面直径、底面周长之间的数量关系。
